Bsc 2nd Year Maths 1&2&3 Most Important Questions 2022 In Hindi

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आज इस पोस्ट के माध्यम से मैथ प्रश्नावली आपके समक्ष रखने जा रहा हूँ | इसमें बीएससी सेकंड ईयर मैथ फर्स्ट सेकंड थर्ड पेपर हिंदी में दिए जा रहे हैं, ये बीएससी द्वितीय वर्ष गणित प्रश्न पत्र के प्रश्न पूर्व में भी पूछे जा चुकें हैं और आगामी परीक्षा के संभावित प्रश्नों की श्रेणी में आते हैं | गणित सूत्र प्रश्नों को हल करने के लिए उपयोग किये जाते हैं इसलिए आप सभी विद्यार्थी गणित सूत्र को कंठाग्र जरुर करें और तब निम्नलिखित प्रश्नों को हल कीजिए |


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बीएससी सेकंड ईयर मैथ्स क्वेश्चन


वैसे तो गणित यानी मैथ थोड़ा कठिन विषय है लेकिन कठिनाई गणित के सवाल हल करने के तरीके पर निर्भर करता है | अगर आप गणित के कठिन सवाल को समझ कर और गणित के सारे फॉर्मूले को ध्यान में रख कर प्रश्नों को सोल्व करते हैं तो आप आसानी और आनंद के साथ जबाब दे सकते हो या तैयार कर सकते हों |

आपको बता दें की गणित शब्द का उद्भव ग्रीक शब्द मैथेमा से हूआ है, जिसका अर्थ होता है "सीखना"। गणित में इन विषयों का अध्ययन शामिल है जैसे संख्याएं (अंकगणित एवं संख्या सिद्धांत), सूत्र और संबंधित संरचनाएं (बीजगणित), आकार एवं रिक्त स्थान जिसमें वे निहित हैं (ज्यामिति), साथ ही मात्रा और उनके परिवर्तन (कलन और विश्लेषण) |

अब आते हैं मेन मुद्दे पर, आप इन प्रश्नों को सबसे पहले गणित नोटबुक में लिख लें, उसके बाद प्रश्न सम्बंधित अध्याय को पढ़े और फिर निचे दिए गए सवालों को सोल्व कर उनके उत्तर तैयार करें | बार बार सवालों को अलग कॉपी पर लिख कर उत्तर देने की कोशिस करें, जिससे वे आप के साथ आत्मसात हो जाएँ |

बीएससी सेकंड ईयर मैथ क्वेश्चन पेपर 2022 हिंदी में, bsc 2nd year maths model paper 2022 in hindi

बीएससी सेकंड ईयर मैथ फर्स्ट पेपर

  • प्रश्न - फलन f(x) के असांतत्य के विभिन्न प्रकार को लिखें |
  • प्रश्न - फलन f(x) के लिए बिन्दु x=a पर अवकलनीयता की परिभाषा लिखें |
  • प्रश्न - किसी वक्रकुल के लिए अन्वालोप परिभाषित कीजिए |
  • प्रश्न - गॉस का अपसरण प्रमेय का कथन लिखें |
  • प्रश्न - सिद्ध कीजिए की यदि फलन f(x) अंतराल [a,b] में संतत है तो वह उस अंतराल में कम से कम एक बार अपने उच्चक तथा निम्नक को अवश्य ग्रहण करता है |
  • प्रश्न - उच्चिष्ठ मान ज्ञात करें - u=sin x sin y sin(x+y)
  • प्रश्न - सिद्ध कीजिए की सदिश f = (sin y + z)i + (x cos y - z)j + (x-y)k अघुर्निया है |
  • प्रश्न - सिद्ध करें की - div (a x b) = b.curl a - a.curl b

बीएससी सेकंड ईयर मैथ सेकंड पेपर. bsc 2nd year maths second paper in hindi

  • प्रश्न - सम्पूर्ण अवकल समीकरण का मानक रूप लिखें तथा इसके समाकलनीयता के लिए आवश्यक और प्रयाप्त प्रतिबन्ध भी लिखें |
  • प्रश्न - द्वितीय कोटि की रैखिक अवकल समीकरण का मानक रूप लिखें पूरक फलन ज्ञात करने हेतु वह प्रतिबंध भी लिखें जब y=x पूरक फलन का एक भाग है |
  • प्रश्न - हल करें - yzp + zxq = xy
  • प्रश्न - हल करें - log s = x+y
  • प्रश्न - प्रथम कोटि की आंशिक अवकल समीकरण f(x,y,z,p,q) = 0 की अभिलाक्षणिक समीकरण लिखें |
  • प्रश्न - प्रारंभिक मान समस्या को परिभाषित करें |
  • प्रश्न - आयलर विधि की कमियाँ लिखें |
  • प्रश्न - हल करें - p+3q = 5z + tan(y-3x)
  • प्रश्न - चरपिट विधि का प्रयोग कर पूर्ण समाकल ज्ञात करें - px + qy = pq
  • प्रश्न - मोंगे विधि द्वारा निम्न समीकरण को हल करें - pt - qs = q३
  • प्रश्न - रेखीय अवकलन समीकरण को परिभाषित करें |
  • प्रश्न - उन सभी वृतों के लिए अवकलन समीकरण ज्ञात करें, जिनका केंद्र x अक्षर पर है |
  • प्रश्न - अवकलन समीकरण r-t+p-q = 0 को हल करें |
  • प्रश्न - फूरियर परिवर्तन हेतु डेरिचलेट की शर्तों को लिखें |

बीएससी सेकंड ईयर मैथ्स थर्ड पेपर, bsc 2nd year math 3rd paper in hindi

  • प्रश्न - यदि किसी दृढ़ पिण्ड पर लगे तीन समतलीय बल उसे साम्यवावस्था में रखते हों तो वे | इसका उत्तर दें |
  • प्रश्न - घर्षण कोण और घर्षण गुणांक के बीच सम्बन्ध लिखें |
  • प्रश्न - प्रक्षेप्य पथ परवलय होता है तो इसके नाभिलम्ब तथा नियता के समीकरण को लिखें |
  • प्रश्न - संवेग संरक्षण के सिद्धांत को लिखें |
  • प्रश्न - कोणीय वेग एवं रैखिक वेग में संबंध लिखें |
  • प्रश्न - सरल आवर्त गति का आयाम परिभाषित करें तथा सरल आवर्त गति का आवर्त काल लिखें |
  • प्रश्न - प्रतिरोधी माध्यम से आप क्या समझते हैं?
  • प्रश्न - एक कण की गति जो a त्रिज्या वाले किसी चिकने उर्ध्वाधर वृत्त के सबसे निचे के बिंदु से u वेग में फेका जाता है जहाँ 2ag<u२<5ag तो परवलीय पथ का समीकरण लिखें |
  • प्रश्न - समतलीय पृष्ठ पर सम्पूर्ण दाब से आप क्या समझते हैं?
  • प्रश्न - दाब केंद्र को परिभाषित करें |
  • प्रश्न - दो चिकने तथा प्रत्यास्थ गोलों के सीधे संघट से गतिज उर्जा का ह्रास ज्ञात करें |
  • प्रश्न - एक कण एक ऐसे चिकने चक्रज के चाप पर निचे की ओर फिसलता है जिसका अक्ष उर्ध्वाधर तथा शीर्ष निम्नतम है | यदि कण उभयाग्र से विरामावस्था से चलता हो तो सिद्ध करें की उसके शीर्ष तक के प्रथम आधे पथ के चलने का समय उसके शीर्ष तक पहुँचने के समय का दो तिहाई होगा |
  • प्रश्न - एक दीर्घवृत किसी द्रव में पूर्णत: इस प्रकार निमम्जत हैं की इसका लघु अक्ष क्षैतिज और h गहराई पर है | दाब केंद्र की स्थिति ज्ञात करें |
  • प्रश्न - एक समान 30 सेंटीमीटर लम्बी छड एक नियत बिंदु से दो रस्सियों द्वारा लटकाई गयी है, जो छड के सिरों पर बंधी हुईं है तथा रस्सियों की लम्बाई 18 सेंटीमीटर और 24 सेंटीमीटर है | यदि साम्यववास्था में छड उर्ध्वाधर से थीटा कोण बनाती हों तो सिद्ध करो की - 25 sin thita = 24
  • प्रश्न - m द्रव्यमान के कण की गति जो गुरत्वाकर्षण के अधीन विरामावस्था से ऐसे माध्यम से होकर गिरता है जिसका प्रतिरोध वेग के समानुपाती है | कण के गति की विवेचना करें |


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Bsc 2nd Year Maths Syllabus In Hindi - बीएससी द्वितीय वर्ष गणित पाठ्यक्रम

बीएससी (गणित) द्वितीय वर्ष का विस्तृत सिलेबस 

पेपर-1 रैखिक बीजगणित और मैट्रिक्स (Linear Algebra And Matrices)

रैखिक बीजगणित (Linear Algebra)

  • यूनिट-1 - वेक्टर रिक्त स्थान और उनके प्राथमिक गुण, उप-स्थान, रैखिक निर्भरता और स्वतंत्रता, आधार और आयाम, प्रत्यक्ष योग, भागफल स्थान
  • यूनिट-2 - रैखिक परिवर्तन और उनके बीजगणित, परास और शून्य स्थान, रैंक और शून्यता, रैखिक परिवर्तनों का मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व, आधार का परिवर्तन
  • यूनिट-3 - लीनियर फंक्शनल, ड्यूल स्पेस, बाय-डुअल स्पेस, नेचुरल आइसोमोर्फिज्म, एनीहिलेटर्स, बिलिनियर और क्वाड्रैटिक फॉर्म, इनर प्रोडक्ट स्पेस, कॉची-श्वार्ज़ की असमानता, बेसेल की असमानता और ऑर्थोगोनैलिटी

मैट्रिक्स (Matrices)

  • यूनिट-4 - सममित और तिरछा-सममित मैट्रिक्स, हर्मिटियन और तिरछा-हर्मिटियन मैट्रिक्स, ऑर्थोगोनल और एकात्मक मैट्रिक्स, त्रिकोणीय और विकर्ण मैट्रिक्स, एक मैट्रिक्स का रैंक, प्राथमिक परिवर्तन, इकोलोन और सामान्य रूप, प्रारंभिक परिवर्तनों द्वारा एक मैट्रिक्स का व्युत्क्रम
  • यूनिट-5 - अभिलक्षणिक समीकरण, मैट्रिक्स के आइजन मान और आइजन वैक्टर, क्ले-हैमिल्टन की प्रमेय और एक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को खोजने में इसका उपयोग, रैखिक (सजातीय और गैर-सजातीय) (both homogeneous and non-homogeneous) समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए मैट्रिक्स का अनुप्रयोग, संगति और सामान्य समाधान, विशिष्ट ईजिन मूल्यों के साथ वर्ग मैट्रिक्स का विकर्णीकरण, द्विघात रूप

पेपर-2 डिफरेंशियल इक्वेशन और इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स (Differential Equations And Integral Transforms)

डिफरेंशियल इक्वेशन 

  • यूनिट-1 डिफरेंशियल इक्वेशन (डी.ई.), डी.ई. की डिग्री, ऑर्डर और सॉल्यूशन, फर्स्ट ऑर्डर और फर्स्ट डिग्री के समीकरण: वेरिएबल विधि का पृथक्करण, सजातीय समीकरणों का समाधान, रैखिक समीकरण और सटीक समीकरण, रैखिक अंतर समीकरण अचर गुणांकों के साथ, समांगी रैखिक अवकल समीकरण
  • यूनिट-2 प्रथम कोटि के अवकल समीकरण, लेकिन प्रथम कोटि के नहीं, क्लैरॉट के समीकरण, लंबकोणीय प्रक्षेप पथ, स्थिर गुणांक वाले एक साथ रैखिक अवकल समीकरण, दूसरे क्रम के रैखिक अवकल समीकरण (पैरामीटर की भिन्नता की विधि सहित), 
  • यूनिट-3 क्रम, डिग्री और आंशिक अंतर समीकरणों का गठन, पहले क्रम के आंशिक अंतर समीकरण, लैग्रेंज के समीकरण, चारपिट की सामान्य विधि, निरंतर गुणांक वाले रैखिक आंशिक अंतर समीकरण, दूसरे क्रम के आंशिक अंतर समीकरण, मोंगे की विधि
  • यूनिट-4 - ट्रांसफॉर्म की अवधारणा, इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म और कर्नेल, ट्रांसफॉर्म्स की लीनियरिटी प्रॉपर्टी, लैपलेस ट्रांसफॉर्म, इनवर्स लैपलेस ट्रांसफॉर्म, कनवल्शन थ्योरम, लैपलेस ट्रांसफॉर्म के एप्लीकेशन साधारण डिफरेंशियल इक्वेशन को हल करने के लिए
  • यूनिट-5 - फूरियर ट्रांसफॉर्म (परिमित और अनंत), फूरियर इंटीग्रल, फूरियर के अनुप्रयोग सीमा मूल्य समस्याओं में परिवर्तन, फूरियर श्रृंखला

पेपर-3 मैकेनिक्स (Mechanics)

गतिकी 

  • यूनिट-1 - रेडियल और अनुप्रस्थ दिशाओं के साथ वेग और त्वरण, और स्पर्शरेखा और सामान्य दिशाओं के साथ, सरल हार्मोनिक गति, बलों के अन्य नियमों के तहत गति, पृथ्वी का आकर्षण, लोचदार तार 
  • यूनिट-2 - प्रतिरोध माध्यम में गति, विवश गति (केवल वृत्ताकार और चक्रीय)
  • यूनिट-3 - चिकने और खुरदुरे समतल वक्रों पर गति, रॉकेट गति, केंद्रीय कक्षाएँ और केप्लर का नियम, तीन आयामों में एक कण की गति

स्टैटिक्स 

  • यूनिट-4 - सामान्य कैटेनरी, गुरुत्वाकर्षण केंद्र, स्थिर और अस्थिर संतुलन, आभासी कार्य
  • यूनिट-5 - तीन आयामों में बल, पॉइनसॉट की केंद्रीय धुरी, रिंच, नल लाइन और नल प्लेन


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Maths Bsc 2nd Year Textbook - बीएससी द्वितीय वर्ष गणित की पुस्तक (बीएससी बुक इन हिंदी)

  • रैखिक बीजगणित (Linear Algebra) - एम.डी.भगत, आर.एस.भामरे, एन.एम.फतान्गारे, डॉ.ए.एस.खैरनार और डॉ.एस.जी.पुराने
  • मैट्रिक्स (Matrices) - डॉ.मो.मियां और डॉ.बी.पी.सिंह
  • डिफरेंशियल इक्वेशन (Differential Equations) - डॉ.मो.मियां और डॉ.बी.पी.सिंह
  • इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स (Integral Transforms) - राकेश कुमार और नागेन्द्र कुमार
  • मैकेनिक्स (Mechanics) - आई राजेश्वरी
  • स्टैटिक्स (Statistics) - डॉ.गोखरू और सैनी

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