Bsc 1st Year Mathematics 1&2 Important Questions 2022 In Hindi

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आज इस पोस्ट में आपको बीएससी फर्स्ट ईयर मैथमेटिक्स नोट्स बनाने के लिए कुछ महत्वपूर्ण प्रश्नों को संग्रहित कर दिया गया है | ये बीएससी फर्स्ट ईयर मैथमेटिक्स के सवाल पूर्व में भी परीक्षा में पूछे गए हैं और आगामी आने वाली परीक्षा में भी पूछे जा सकते हैं |

Bsc 1st Year Mathematics 1&2 Important Questions 2022 In Hindi

आपको बता दें की बीएससी प्रथम वर्ष के विषय गणित पाठ्यक्रम को ध्यान में रख कर ही इन प्रश्नों का चयन किया गया है | फिर भी आप अपने बीएससी फर्स्ट ईयर मैथमेटिक्स सिलेबस को एक बार जरुर ध्यान से देख लें और प्रश्नों का मिलान कर लें |

आपको बता दें की मैथमेटिक्स एक जटिल विषय है लेकिन अगर आपका कंसेप्ट क्लियर है और आप सवालों को समझ कर हल करते हैं तो आप सवालों के जबाब देने के बाद आनंद का अनुभव करेंगे | एक बार कंसेप्ट क्लियर हो जाने के बाद बहुत से प्रश्नों के जबाब खुद ब खुद आप सॉल्व करने लगेंगे | अगर फिर भी आप किसी प्रश्न को नहीं समझ पा रहे हैं और उत्तर देने में कठिनाई का सामना कर रहे हैं तो अपने शिक्षक से संपर्क जरुर करें |

गणित के सूत्र का प्रश्न को हल करने में महत्वपूर्ण योगदान होता है, अगर आप मैथमेटिक्स का फार्मूला सवाल को हल करने के समय में ध्यान में रखते हैं तो आप सहज ही प्रश्न को समझ कर हल कर सकते हैं | अत: सबसे पहले आप पाठ्यक्रम के अध्याय के हिसाब से फार्मूला को याद कर लें, उसके बाद प्रश्नों को हल करने के बारे में सोचें |

बीएससी प्रथम वर्ष गणित प्रथम सत्र परीक्षा पेपर, bsc first year mathematics फर्स्ट paper question

• प्रश्न - डी मॉर्गन के व्यापक नियम को लिखें और सिद्ध करें |
• प्रश्न - सिद्ध कीजिए की गणना योग्य समुच्य का उपसमुच्य भी गणना योग्य होगा |
• प्रश्न - आंशिक क्रमित सम्बंध और पूर्ण क्रमित सम्बंध को परिभाषित करें एवं सम्बंध का एक ऐसा उदहारण दीजिए जो आंशिक क्रमित तो हो परन्तु पूर्ण क्रमित नहीं हो |
• प्रश्न - थीटा के लिए ज्या को गुणनखंड के रूप में विश्लेषित कीजिए|
• प्रश्न - सिद्ध कीजिए की प्रत्येक वर्ग आव्यूह को एक और केवल एक तरह से ही सममित एवं विषम सममित के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है |
• प्रश्न - समुच्य को परिभाषित करें और सिद्ध करें की गोला एक उन्नतोदर समुच्य है |
• प्रश्न - सिद्ध करें की प्रत्येक समीकरण जिसका अधिकतम घातांक एक विषम संख्या हो, कम-से-कम एक वास्तविक मूल रखता है जिसका चिन्ह समीकरण के अनित्म पद के चिन्ह के विपरीत होगा |
• प्रश्न - यदि दो वृतों का रेडिकल अक्ष, उनके केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा को कोण 'थीटा' पर काटता है तो 'थीटा' कितने डिग्री का होगा?
• प्रश्न - समभुजीय अतिपरवलय की उत्केन्द्रता कितनी होगी?
• प्रश्न - यदि एक रेखा अक्षों से समान कोण बनाती है, तो इसकी दिक् कोज्यायें कितनी होगी?
• प्रश्न - असमांतर तलों की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले तलों की संख्या क्या होगी?
• प्रश्न - वास्तविक संख्याओं की प्रत्येक अभिसारी श्रेणी कौन से श्रेणी होती है|

बीएससी प्रथम वर्ष गणित द्वितीय पेपर प्रश्न, bsc 1st year math 2nd paper 2022

• प्रश्न - अवकलन में, दो स्वतंत्र चरों x एवं y के लिए आयलर प्रमेय का कथन लिखें और इसे सिद्ध भी करें |
• प्रश्न - एक वक्र के किसी बिंदु पर, कार्तीय रूप में, वक्रता की त्रिज्या का सूत्र ज्ञात करें |
• प्रश्न - एक शंकु का वक्रपृष्ट क्षेत्रफल ज्ञात करें, जिसके आधार की त्रिज्या r इकाई एवं ऊंचाई h इकाई हो |
• प्रश्न - सिद्ध करें की x एवं y में, एक व्यापक समीकरण सदैव एक शांकव को निरुपित करता है |
• प्रश्न - ध्रुवीय रूप में, एक शांकव का समीकरण ज्ञात करें |
• प्रश्न - उस समतल का समीकरण ज्ञात करें, जो बिन्दुओं (2,-1,4) एवं (4,9,6) को मिलाने वाले रेखाखंड को लम्बवत समद्विभाजित करता है | 

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Bsc First Year Syllabus Maths - बीएससी गणित पाठ्यक्रम प्रथम वर्ष

बीएससी प्रथम वर्ष सिलेबस (अंक शास्त्र)

पेपर-1 बीजगणित और त्रिकोणमिति

बीजगणित - Algebra

• यूनिट-1 अनुक्रम और उसका अभिसरण (मूल विचार), अनंत श्रृंखला का अभिसरण, तुलना परीक्षण, अनुपात परीक्षण, मूल परीक्षण, राबे का परीक्षण, लघुगणक अनुपात परीक्षण, कॉची (Cauchy’s) का संघनन परीक्षण, डीमॉर्गन और बर्ट्रेंड परीक्षण और उच्च लघुगणकीय अनुपात परीक्षण, वैकल्पिक श्रृंखला, लाइबनिट्ज परीक्षण, निरपेक्ष और सशर्त अभिसरण, सर्वांगसमता मोडुलो एम संबंध, तुल्यता संबंध और विभाजन
• युनिट-2 उदाहरण और सरल गुणों वाले समूह की परिभाषा, क्रमपरिवर्तन समूह, उपसमूह, केंद्र और सामान्यीकरण, चक्रीय समूह, कोसेट अपघटन, लैग्रेंज का प्रमेय और उसके परिणाम
• यूनिट-3 समरूपता और समरूपता, केली की प्रमेय, सामान्य उपसमूह, भागफल समूह, समरूपता की मौलिक प्रमेय, संयुग्मता संबंध, वर्ग समीकरण, प्रत्यक्ष उत्पाद
• यूनिट-4 रिंग्स, सबरिंग्स, इंटीग्रल डोमेन और फील्ड्स का परिचय, रिंग की विशेषता, रिंग का समरूपता, आदर्श, भागफल के छल्ले (Quotient Rings)

त्रिकोणमिति (Trigonometry)

• यूनिट-5 वास्तविक और काल्पनिक भागों में जटिल कार्य और पृथक्करण, घातीय, प्रत्यक्ष और उलटा त्रिकोणमितीय और अतिशयोक्तिपूर्ण कार्य, लघुगणक कार्य, ग्रेगरी की श्रृंखला, श्रृंखला का योग

पेपर-2 कैलकुलस (Calculus)

अंतर कलन (Differential Calculus)

• यूनिट-1 किसी फलन की सीमा की परिभाषा, सतत फलन और का वर्गीकरण असंतुलन, भिन्नता, भिन्नता का श्रृंखला नियम, रोले का प्रमेय, पहला और दूसरा माध्य मान प्रमेय, लैग्रेंज के साथ टेलर के प्रमेय और कॉची (Cauchy’s) के शेषफल के रूप, क्रमिक विभेदन और लाइबनिट्ज की प्रमेय ( Leibnitz’s theorem)
• युनिट-2 कार्यों का विस्तार (टेलर और मैकलॉरिन की श्रृंखला में), अनिश्चित रूप, आंशिक विभेदन और यूलर की प्रमेय, जैकोबियन
• यूनिट-3 मैक्सिमा और मिनिमा, स्पर्शरेखा और मानक (ध्रुवीय), वक्रता, एन्वेलप और उत्क्रांति (evolutes)
• यूनिट-4 स्पर्शोन्मुख, उत्तलता और उत्तलता के लिए परीक्षण ((Asymptotes), मोड़ के बिंदु, कई बिंदु, कार्तीय और ध्रुवीय निर्देशांक में वक्रों का अनुरेखण (Tracing of curves in Cartesian and polar co-ordinates)
• यूनिट-5 क्रांति के ठोसों की चतुर्भुज, परिशोधन, आयतन और सतह, पप्पुस प्रमेय, डबल और ट्रिपल इंटीग्रल, इंटीग्रेशन के क्रम में बदलाव, डिरिचलेट्स और लिउविल के अभिन्न सूत्र

पेपर-3 ज्यामिति और सदिश गणना (Geometry And Vector Calculus)

ज्यामिति (Geometry)

• यूनिट-1 दूसरी डिग्री का सामान्य समीकरण, शंकुओं का अनुरेखण, शंकुओं की प्रणाली, कन्फोकल शांकव, एक शांकव का ध्रुवीय समीकरण और उसके गुण
• युनिट-2 निर्देशांक की त्रि-आयामी प्रणाली, प्रक्षेपण और दिशा कोसाइन, समतल, सीधी रेखा
• यूनिट-3 गोला, शंकु और बेलन
• यूनिट-4 केंद्रीय शांकवज, दूसरी डिग्री के सामान्य समीकरण की कमी (Reduction of general equation of second degree), स्पर्शरेखा प्लेन और एक शांकवज (Tangent plane and normal to a conicoid), ध्रुव और ध्रुवीय के लिए सामान्य, संयुग्मित व्यास, उत्पन्न करने वाली रेखाएँ, प्लेन सेक्शन

वेक्टर कैलकुलस (Vector Calculus)

• यूनिट-5 वेक्टर डिफरेंस और एकीकरण (Vector differentiation and integration), ग्रेडिएंट, विचलन और कर्ल और उनके गुण, रेखा समाकलन, गॉस प्रमेय, ग्रीन और स्टोक्स (Green and Stokes) और समस्याए इन पर आधारित है

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Bsc 1st Year Maths Books Name - बीएससी प्रथम वर्ष गणित पुस्तक

• मैट्रिक्स और लीनियर अलजेब्रा - के.बी.दत्ता
• वेक्टर कैलकुलस - शांति नारायण 
• कोआर्डिनेट ज्योमेट्री - एस.एल.लोनी
• एनालिटिकल ज्योमेट्री - पी.के.जैन और खलील अहमद
• गणित का इतिहास - गेरार्ड जी.इम्च, आर.श्रीधरन और एम.डी.श्रीनिवास
• अलजेब्रा और थ्योरी ऑफ़ एकुऐसन - चन्द्रिका प्रसाद
• बेसिक अलजेब्रा - एन.जोकोब्सोंन
• वेक्टर एनालिसिस - एन.शरण और एस.एन.निगम
• कोआर्डिनेट ज्योमेट्री - गोरख प्रसाद और एच.सी.गुप्ता

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